Х^3-4х^2-21х=0: Нужно решить уравнение

Давайте начнем решение уравнения x³ - 4x² - 21x = 0 с того, что вынесем за скобки x как общий множитель и получаем уравнение:

x(x² - 4x - 21) = 0;

Творенье ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

1) x² - 4x - 21 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Корни уравнения отыскиваем по формул:

x₁ = (-b + D)/2a = (4 + 100)/2 * 1 = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (4 - 100)/2 * 1 = (4 - 10)/2 = -6/2 = -3.

Ответ: x = 0; x = -3; x = 7.