Автомобиль проехал 60км по автостраде и 32км по шоссе,затратив на весь

Автомобиль проехал 60км по автостраде и 32км по шоссе,затратив на весь путь 1ч.Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути,если по автостраде он двигался на 20км/ч быстрее,чем по шоссе

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть скорость автомобиля на первом участке одинакова Х км/ч. На втором тогда пусть она будет равна (Х - 20) км/ч (так как на 20 км/ч меньше). 
Запишем общую формулу нахождения пути:
S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). 
Преобразуем данную формулу в формулу нахождения медли:
t = S : V. 
Всего на весь путь автомобиль затратил 1 час. 
Составим и решим уравнение:
60/Х + 32/(Х - 20) = 1;
Приведём к общему знаменателю Х(Х - 20):
60 * (Х - 20) + 32 * Х = Х * (Х - 20);
60Х - 1200 + 32Х = Х^2 - 20Х;
92Х - 1200 - Х^2 + 20Х = 0;
-Х^2 + 112Х - 1200 = 0;
Х^2 - 112Х + 1200 = 0;
D1 = (112/2)^2 - 1200 = 56^2 - 1200 = 3136 - 1200 = 1936
 D1 =  1936 = 44. 
Х1 = 56 + 44 = 100. 
Х2 = 56 - 44 = 12 - не подходит под условие задачки. 
Таким образом, скорость на автостраде равна 100 км/ч. 
Найдём скорость по шоссе:
100 - 20 = 80 (км/ч) - скорость автомобиля по шоссе.
Ответ: 100 км/ч; 80 км/ч. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт