Разложите на множители и многочлены 1).25х-х^3 2).х^3-6х^2+9х

Для разложения на множители многочленов 1) 25x - x³; 2) x³ - 6x² + 9x мы будем использовать формулы сокращенного умножения как к первому так и ко второму выражению.

И начнем с того, что вынесем x как общий множитель из первого выражения:

1) 25x - x³ = x(25 - x²);

Применим к скобку формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x(25 - x²) = x(5 - x)(5 + x).

Сейчас из второго выражения вынесем x как общий множитель:

2) x³ - 6x² + 9x = x(x² - 6x + 9) = x(x² - 2 * x * 3 + 32) = x(x - 3)² = x(x - 3)(x - 3).