выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии -10;-6;-2;2. найдите сумму 9 членов

Определим разность арифметической прогрессии, используя формулу: d = (a_j - a_i) / (j - i), где a_j, a_i - элементы прогрессии.

В данном случае: a_j = -6; a_i = -10;  j = 2; i = 1.

Подставим в формулу значения: d = ( -6 - ( -10)) / (2 - 1) = ( -6 + 10) / 1 = 4 / 1 = 4.

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) * n) / 2.

Подставим значения a₁ = -10,  d = 4 и n = 9:

S₉ = (( 2 * ( -10) + 4 * (9 - 1)) * 9) / 2 = (( -20 + 4 * 8) * 9) / 2 = (( -20 + 32)  * 9) / 2 = 12 * 9 / 2 = 54.

Ответ: 4) S₉ = 54.