Решите уравнение-2х(1-х)+3(х-4)=-х(х+2)-6х

Чтобы решить данное уравнение, поначалу раскроем скобки, а потом перенесём всё из правой доли уравнения в левую с противоположными знаками и приведём сходственные:

2x * (1 - x) + 3 * (x - 4) = -x * (x + 2) - 6x,

2x - 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x,

2x - 2x^2 + 3x - 12 + x^2 + 2x + 6x = 0,

-x^2 + 13x - 12 = 0. Сейчас у нас получилось квадратное уравнение. Чтоб решить его надобно, надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Но поначалу домножим всё на -1, чтоб легче решалось:

x^2 - 13x + 12 = 0.

D = (-13)^2 - 4 * 1 * 12 = 169 - 48 = 121 = 11^2.

x1 = (13 + 11) / 2 * 1 = 24 / 2 = 12,

x2 = (13 - 11) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1.

Ответ: 1; 12.