(Арифметмческие действия с дробями) а) 1/3 + 1/6 + 1/12 б)

а) 1/3 + 1/6 + 1/12 - общий знаменатель - число 12, поэтому сомножитель первой дроби - 12 / 3 = 4, сомножитель 2-ой дроби - 12 / 6 = 2, сомножитель третьей дроби - 12 / 12 = 1.

Получим: 1/3 + 1/6 + 1/12 = (1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1) / 12 = (4 + 2 + 1) / 12 = 7/12.

б) 5/12 + 1/6 + 3/4 - общий знаменатель - число 12, потому сомножитель первой дроби - 12 / 12 = 1, сомножитель 2-ой дроби - 12 / 6 = 2, сомножитель третьей дроби - 12 / 4 = 3.

Получим: 5/12 + 1/6 + 3/4 = (5 * 1 + 1 * 2 + 3 * 3) / 12 = (5 + 2 + 9) / 12 = 16/12 = (16 / 4) / (12 / 4) = 4/3. Переведем ошибочную дробь в смешанное число: 4/3 = 1 (4 - 1 * 3)/3 = 1(4 - 3)/3 = 1 1/3.

в) 7/20 + 3/5 + 1/4 - общий знаменатель - число 20, поэтому сомножитель первой дроби - 20 / 20 = 1, сомножитель 2-ой дроби - 20 / 5 = 4, сомножитель третьей дроби - 20 / 4 = 5.

Получим: 7/20 + 3/5 + 1/4 = (7 * 1 + 3 * 4 + 1 * 5) / 20 = (7 + 12 + 5) / 20 = 24/20 = (24 / 4) / (20 / 4) = 6/5 = 1 (6 - 1 * 5)/5 = 1 (6 - 5)/5 = 1 1/5.

г) 6/7 + 13/42 + 5/14 - общий знаменатель - число 42, поэтому сомножитель первой дроби - 42 / 7 = 6, сомножитель второй дроби - 42 / 42 = 1, сомножитель третьей дроби - 42 / 14 = 3.

Получим: 6/7 + 13/42 + 5/14 = (6 * 6 + 13 * 1 + 5 * 3) / 42 = (36 + 13 + 15) / 42 = 64/42 = (64 / 2) / (42 / 2) = 32/21 = 1 (32 - 1 * 21)/21 = 1 (32 - 21)/21 = 1 11/21.

Ответ: а) 1/3 + 1/6 + 1/12 = 7/12; б) 5/12 + 1/6 + 3/4 = 1 1/3; в) 7/20 + 3/5 + 1/4 = 1 1/5; г) 6/7 + 13/42 + 5/14 = 1 11/21.