Найдите корень уравнения -6+5x=x Если уравнение имеет более одного корня,укажите меньший

1. Осмотрим уравнение (-6 + 5 * x) = x. Анализ данного уравнения указывает, что в его левой доли расположен арифметический квадратный корень, который как знаменито принимает неотрицательные значения. Следовательно, правая часть уравнения (х) также неотрицательна, то есть, х 0.
2. Ещё раз обращаясь к определению арифметического квадратного корня, будем требовать от подкоренного выражения исполнения неравенства -6 + 5 * x 0. Это неравенство выполнится, если 5 * x 6. Поделив обе части последнего неравенства на 5, получим x 1,2. Таким образом, данное уравнение имеет смысл, если х [1,2; +).
3. Возводим обе доли данного уравнения в квадрат (следует отметить, что, при этом, может показаться побочный корень данного уравнения). Имеем: -6 + 5 * x = х либо х - 5 * х + 6 = 0. Решим приобретенное квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = (-5)² 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: x₁ = (5 - (1)) / (2 * 1) = (5  1) / 2 = 4/2 = 2 и x₂ = (5 + (1)) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6/2 =  Проверка показывает, что оба корня удовлетворяют условию х [1,2; +).
4. По требованию задания, в качестве ответа приведём меньший корень, то есть: х = 2.

Ответ: 2.