Разложить на множетели 81-(с+6а)

Для выполнения разложения на множители выражения 81 (c² + 6a)² мы применим к выражению формулу сокращенного умножения, а затем применим к каждой из приобретенных скобок тождественные деяний (открытие скобок и приведение сходственных).

Вспомним до этого всего формулу:

a² b² = (a b)(a + b).

В данном выражении a = 9; b = c² + 6a.

Итак, получим последующее, тождественно равное начальному, выражение:

81 (c² + 6a)² = 9² (c² + 6a)² = (9 (c² + 6a))(9 + (c² + 6a)) = (9 c² + 6a)(c² + 6a + 9)

Ответ: (8 c² + 6a)(c² + 6a + 9).