Разложите множители: 1)10z(в квадрате) + 7z + 1 2)z(в квадрате) -

Выполним разложение на множители выражения 10z² + 7z + 1 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

10z² + 7z + 1 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 10 * 1 = 49 - 40 = 9;

Корешки найдем так:

z₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 9)/2 * 10 = (-7 + 3)/20 = -4/20 = -1/5;

z₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 9)/2 * 10 = (-7 3)/20 = -10/20 = -1/2.

10z² + 7z + 1 = 10(z + 1/2)(z + 1/5) = (2z + 1)(5z + 1).