Решить логарифмlog1/2(5x-7)=-3

log1/2 (5 * x - 7) = -3; 

Найдем ОДЗ уравнения: 

5 * x - 7 gt; 0; 

5 * x gt; 7; 

x gt; 7/5; 

x gt; 1 2/5; 

x gt; 1.4; 

Найдем корень. 

log1/2 (5 * x - 7) = -3;  

5 * x - 7 = (1/2)^(-3); 

5 * x-  7 = 1/(1/2)^3; 

5 * x - 7 = 1/(1/8); 

5 * x - 7 = 8; 

5 * x = 8 + 7; 

5 * x = 15; 

x = 15/5; 

x = 3; 

Ответ: х = 3.