Решите неравенство: (2^x-3)(3x-3)amp;lt;0

1. Применим способ промежутков, для этого каждый множитель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

(2^x - 3)(3x - 3) lt; 0;

1) 3x - 3= 0;

3x = 3;

x = 3 / 3;

х1 = 1;

2) 2^x - 3 = 0;

2^x = 3;

 Прологарифмируем:

log ₂ 2^x = log ₂ 3;

xlog ₂ 2 = log ₂ 3;

x = log ₂ 3;

Нанесем полученные точки на координатную плоскость. Определим знаки интервалов. Для этого подставим любое число больше величайшего корня в неравенство.

    +           -              +

----( 1)-----( log ₂ 3)---

Интервал х (1; log ₂ 3);

Ответ:  интервал х (1; log ₂ 3).