Решите неравенство:* (1-4х)^2-(8х-1)(2х+1)amp;gt;0

1. Выполним преобразования с помощью раскрытия скобок и формулы квадрата разности:

(1 - 4x) - (8x - 1)(2x + 1) gt; 0;

1 - 8x + 16x - (16x + 8x - 2x - 1) gt; 0;

1 - 8x + 16x - 16x - 8x + 2x + 1 gt; 0;

1. Перенесем все переменные в левую часть неравенства, а числа в правую:

 - 8x - 8x + 2x gt; - 1 - 1;

- 14x gt; - 2;

1. При делении на отрицательное число изменим символ на обратный:

x lt; - 2 / ( - 14);

x lt; 1/7;

\\\\\\\

----( 1/7)-----

1. Означает, множество решений нашего неравенства, есть промежуток  х ( -  ; 1/7);

Ответ: числовой просвет х ( -  ; 1/7).