(3a-2) (3a+2)-12a

Нам необходимо обосновать неравенство (3a - 2)(3a + 2) - 12a lt; (3a - 2)² и начинаем мы с внедрения 2-ух формул сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулы и запишем их, а позже применим:

(n m)(n + m) = n² m²;

(n m)² = n² 2nm + m².

Применим формулы и получим неравенство:

9a² 4 12a lt; 9a² 12a + 4;

Соберем в различных долях неравенства слагаемые с переменными и без и получаем:

9a² 9a² 12a + 12a lt; 4 + 4;

Исполняем приведение подобные в обеих частях неравенства и получаем:

0 lt; 8.

Неравенство правильно при любом значении переменной.