решите неравенство 11lg(x^2+11x+30) 12+lg((x+6)^11/(x+5))
решите неравенство 11lg(x^2+11x+30) 12+lg((x+6)^11/(x+5))
Задать свой вопросРешим неравенство:
11 * lg (x^2 + 11 * x + 30) 12 + lg ((x + 6)^11/(x + 5));
Упростим неравенство.
lg (x^2 + 11 * x + 30)^11 12 + lg ((x + 6)^11/(x + 5));
ОДЗ:
x^2 + 11 * x + 30 gt; 0;
x^2 + 11 * x + 30 = 0;
D = 121 4 * 1 * 30 = 1;
x1 = (-11 + 1)/2 = -10/2 = -5;
x2 = (-11 1)/2 = -12/2 = -6;
Отсюда, x lt; -6 и x gt; -5.
Получаем:
lg ((x + 6) * (x + 5))^11 12 + lg ((x + 6)^11/(x + 5));
lg ((x + 6) * (x + 5))^11 - lg ((x + 6)^11/(x + 5)) 0;
lg ((x + 6)^11 * (x + 5)^11/((x + 6)^11/(x + 5)) 0;
lg ((x + 6)^11 * (x + 5)^11 * (x + 5)/(x + 6)^11) 0;
Сократим дробь.
lg ((x + 5)^11 * (x + 5)) 0;
lg (x + 5)^12 0;
(x + 5)^12 lt; = 10^0;
(x + 5)^12 lt; = 1;
(x + 5)^12 1 lt; = 0;
((x + 5)^6 1) * ((x + 5)^6 + 1) lt; = 0;
(x + 5)^3 1 lt; = 0;
(x + 5) 1 lt; = 0;
x + 5 1 lt; = 0;
x + 4 lt; = 0;
x lt; = -4;
Объединяя, x lt; -6 и x gt; -5, x lt; = -4, получаем: -5 lt; x lt; = -4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.