Решите уравнение: (3х-9)^2/5=0

1. Воспользуемся формулой квадрата разности и возведем в квадрат числитель уравнения:

(3х - 9)^2/5 = 0;

(9x^2 - 54х + 81)/5 = 0;

Преобразуем в квадратное уравнение и умножим на 5:

9x^2 - 54х + 81 = 0;

Разделим на 9:

x^2 - 6х + 9 = 0; 

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Тут а = 1, b = - 6, с = 9;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = (- 6) - 4 * 1* 9 = 36 - 36 = 0;

D = 0, означает квадратное уравнение имеет один корень:

х1 = х2 = ( - b - D) / 2a = ( 6 - 0) / 2 * 1 = 6 / 2  = 3;

Ответ: х1 = х 2 = 3.