дана арифмитическая прогрессия -1,2,5 .... найти суму первых 10 членов
дана арифмитическая прогрессия -1,2,5 .... отыскать суму первых 10 членов
Задать свой вопросПрименим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: Sn = ((2 * a1 + d * (n - 1)) / 2) * n.
При этом нужно найти разность арифметической прогрессии d и 1-ый член a1.
Воспользуемся формулой определения разности арифметической прогрессии: d = (aj - ai) / (j - i), где aj, ai - элементы прогрессии.
В данном случае: aj = -1; ai = 2; j = 2; i = 1.
Подставим в формулу значения: d = (2 - ( -1)) / (2 - 1) = (2 + 1) / 1 = 3.
Выразим a1 из формулы нахождения n-го члена: an = a1 + d * (n - 1). Отсюда: a1 = an - d * (n - 1).
Подставим значение третьего члена a3 = 5, разности d = 3и n = 3 в полученную формулу: a1 = 5 - 3 * (3 - 1) = 5 - 3 * 2 = 5 - 6 = -1.
Определим сумму 10 членов: S10 = ((2 * ( -1) + 3 * (10 - 1)) / 2) * 10 = (( -2 + 3 * 9) / 2) * 10 = (( -2 + 27) / 2) * 10 = (25 / 2) * 10 = 12,5 * 10 = 125.
Ответ: S10 = 125.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.