(x^2-6x)^2-6(x^2-6x)+9=81 решите уравнение

Переносим всё в левую часть, получим:

(x - 6 * x) - 6 * (x - 6 * x) - 72 = 0.

Сменяем переменную. Пусть будет а = x - 6 * x, тогда получим уравнение, равносильное данному:

a - 6 * a - 72 = 0.

По аксиоме Виета получаем вещественные решения:

а = 12 и а = -6.

Это подходит последующим квадратным уравнениям:

x - 6 * x - 12 = 0.

Тут дискриминант D = (2 * 21) gt; 0, =gt; корешки уравнения:

x = 3 21;

x - 6 * x + 6 = 0, дискриминант D = (2 * 3) gt; 0.

Решения x = 3 3.

Ответ: решения уравнения х = 3 3 и х = 3 21.