Упростить использ форм сокр умножения (2+5х)(5х-2)-(4х-1) во 2 степини

Для того, чтоб отыскать выражение, которое (2 + 5x)(5x - 2) - (4x - 1)² есть результатом упрощения мы обязаны использовать формулы сокращенного умножения.

Итак, вспомним прежде всего формулы сокращенного умножения:

(n - m)(n + m) = n² - m²;

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим:

(5x + 2)(5x - 2) - (4x - 1)² = 25x² - 4 - (16x² - 8x + 1) = 25x² - 4 - 16x² + 8x - 1;

Перейдем к выполнению приведения сходственных слагаемых в полученном выражении:

25x² - 4 - 16x² + 8x - 1 = 25x² - 16x² + 8x - 1 - 4 = 9x² + 8x - 5.