10^х-8,5^х=0 16^х-124^х-64=0

Найдем корни.

1) 10^х - 8,5^х = 0;

10^x = 8.5^x;

10^x = (8 )^x;

10^x = (17/2)^x;

10^x = 17^x/2^x;

(10 * 2)^x = 17^x;

20^x = 17^x;

Нет корней.

2) 16^х 12 * 4^х 64 = 0;

Упростим, применяя характеристики степеней.

(4^x)^2 12 * 4^x 64 = 0;

Пусть 4^x = a, тогда:

a^2 12 * a 64 = 0;

D = (-12)^2 4 * 1 * (-64) = 144 +  4 * 64 = 144 + 256 = 400 = 20^2;

Найдем а.

a1 = (-(-12) + 20)/2 = (12 + 20)/2 = 32/2 = 16;

a1 = (-(-12) 20)/2 = (12 20)/2 = -8/2 = -4;

1) 4^x = -4;

Нет корней.

2) 4^x = 16;

4^x = 4^2;

x = 2;

Ответ: х = 2.