1-ый пешеход прошел 6 километров 2 пешехода 5 км скорость первого

1. Искомую скорость первого пешехода обозначим через х (в км/ч). Тогда, так как сообразно условия задания, скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше чем скорость второго пешехода, скорость второго пешехода одинакова х км/ч + 1 км/ч = (х + 1) км/ч.
2. По условию задания, 1-ый пешеход прошел 6 километров; означает, он истратил на дорогу (6 км) : (х км/ч) = (6 / х) часа. Подобно, 2-ой пешеход прошел 5 км; значит, он истратил на дорогу (5 км) : ((х + 1) км/ч) = (5 / (х + 1)) часа.
3. Выразим 30 минут в часах. Так как 1 час = 60 минут, то 30 минут = (30 : 60) ч. = 0,5 ч. Поскольку что 1-ый пешеход был в пути на 30 минут больше второго пешехода, то справедливо равенство 6 / х - 5 / (х + 1) = 0,5. Определим значение х, решая полученное уравнение. Умножим обе доли полученного уравнения на 2 * х * (х + 1). Тогда, имеем: 12 * (х + 1) - 10 * х = х * (х + 1) или 12 * х + 12 - 10 * х = х + х, откуда х - х - 12 = 0. Найдем дискриминант приобретенного квадратного уравнения: D = (-1)² 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня: x₁ = (1 - (49)) / (2 * 1) = (1  7) / 2 = -6/2 = -3 и x₂ = (1 + (49)) / (2 * 1) = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4.
4. Светло, что отысканный первый корень квадратного уравнения является побочным. Потому, заключаем: скорость первого пешехода одинакова 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч.