Найдите натуральный корень уравнени х(х+1)=6

Раскроем скобки и приведем квадратное уравнение к стандартному виду:
х + x - 6 = 0.
Вычисляем дискриминант:
D = 1 - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25.
x1 = (- 1 - 25) / 2 = - 6 / 2 = - 3;
х2 = (- 1 + 25) / 2 = 4 / 2 = 2.
В итоге решения квадратного уравнения получили два корня: -3 и 2. Корень -3 опускаем, так как он не является естественным числом и не удовлетворяет условиям задачки.

Ответ: натуральным корнем уравнения является число 2.