Решите уравнение 2у(9y-6)+5(6-9y)=0

Чтобы решить данное уравнение, поначалу раскроем скобки, а потом приведём сходственные:

2y * (9y - 6) + 5 * (6 - 9y) = 0,

18y^2 - 12y + 30 - 45y = 0,

18y^2 - 57y + 30 = 0. Сейчас у нас получилось квадратное уравнение. Чтоб решить его, надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-57)^2 - 4 * 18 * 30 = 3249 - 2160 = 1089 = 33^2.

y1 = (57 + 33) / 2 * 18 = 90 / 36 = 2,5,

y2 = (57 - 33) / 2 * 18 = 24 / 36 = 2/3.

Ответ: 2/3; 2,5.