Решите уравнения а) х (х+3)-4(х-5)=7(х+4)-8 б) 2х^4 -9х^2 +4=0

Найдем корешки.

а) х * (х + 3) - 4 * (х - 5) = 7 * (х + 4) - 8; 

Скобки раскроем. 

x * x + 3 * x - 4 * x + 4 * 5 = 7 * x + 7 * 4 - 8;

x^2 + 3 * x - 4 * x + 20 = 7 * x + 28 - 8; 

Приведем подобные.

x^2 - x + 20 = 7 * x + 20;

x^2 - x + 20 - 7 * x - 20 = 0;

x^2 - x - 7 * x = 0;

x^2 - 8 * x = 0;

x * (x - 8) = 0;

x = 0;

x - 8 = 0;

x = 0;

x = 8;

Ответ: х = 0 и х = 8.

б) 2 * х^4   - 9 * х^2 + 4 = 0; 

Пусть x^2 = a, тогда: 

2 * a^2 - 9 * a + 4 = 0; 

D = (-9)^2 - 4 * 2 * 4 = 81 - 8 * 4 = 81 - 32 = 50 - 1 = 49 = 7^2; 

a1 = (9 + 7)/4 = 4; 

a2 = (9 - 7)/4 = 2/4 = 1/2; 

1) x^2 = 4; 

x = 2; 

x = -2; 

2) x^2 = 1/2; 

x = 0.5; 

x = -0.5.