Цену шапки поначалу повысили на 20% , а позже новейшую цену

1. Поначалу вычислим, сколько процентов будет сочинять стоимость шапки после роста на 20 процентов:

100 + 20 = 120 %.

2. Обозначим первоначальную цену шапки буквой А. Вычислим стоимость шапки после увеличения её цены на 20 процентов, используя метод пропорций:

100 % - А;

120 % - Х.

Откуда:

Х = А х 120 / 100;

Х = 1,2 х А.

3. Далее вычислим, сколько процентов будет сочинять цена продукта после понижения её на 10 процентов: 

100 - 10 = 90 %.

4. Тем же способом найдём, какова будет стоимость товара после её убавления на 10 процентов:

100 % - 1,2 х А;

90 % - У.

Откуда:

У = (1,2 х А х 90) / 100;

У = 1,08 х А.

5. Дальше вычислим, на сколько уменьшилась стоимость шапки:

1,08 х А - А = 0,08 х А.

6. Сейчас осталось узнать сколько это будет в процентах от первоначальной цены:

А - 100 %;

0,08 х А - Z.

Откуда:

Z = (0,08 х А х 100) / А;

Z = 8 %.

Ответ: после всех манипуляций с ценой, она подорожала на 8 процентов.