Решите неравенство 1/6(0.2x-4)amp;gt;2 2/3(0.1x-1)либо одинаково 1/3

1) Решим неравенство и найдем огромное количество на числовом интервале:

1/6(0,2х - 4) gt; 2;

1/6(1/5х - 4) gt; 2;

1/30х - 4/6 gt; 2;

1/30х gt; 2 + 4/6;

1/30х gt; 8/3;

x gt; 8/3 * 30/1;

x gt; 80;

      ///////////////

----( 80 )-----

х (80; + );

Ответ: числовой просвет х (80; + ).

2) Решим неравенство и найдем огромное количество на числовом интервале:

2/3(0,1х - 1) lt; - 0,6;

2/3(1/10х - 1) lt; - 6/10;

2/30х - 2/3 lt; - 6/10;

2/30х lt; - 6/10 + 2/3;

2/30х lt; (- 18 + 20)/30;

2/30х lt; 2/30;

х lt; 2/30 * 30/2;

x lt; 1;

\\\\\

----( 1 )-----

х ( - ; 1);

Ответ: числовой просвет х ( - ; 1).

3) Перенесем все переменные в левую часть неравенства, а числа в правую:

х/4 - х/2 lt; 1,5;

(х - 2х)/4 lt; 3/2;

-х/4 lt; 3/2;

При разделеньи на отрицательное число изменим символ на противоположный:

x gt; 3/2 * ( - 4/1);

x gt; - 6;

      ///////////////

----( - 6 )-----

х (- 6; + );

Ответ:  х (- 6; + );

4) Решим неравенство и найдем множество на числовом интервале:

у/12 - у/8 1/3;

(2у - 3у)/24 1/3;

- у/24 1/3;

При разделеньи на отрицательное число изменим символ на обратный:

у 1/3 * ( - 24/1);

у - 8;

\\\\\\

---- ( - 8)-----

Означает, огромное количество решений нашего неравенства, есть промежуток  у ( -  ; - 8];

Ответ: числовой промежуток у ( -  ; - 8].