Решите неравенства!! -4х^2+13х+12amp;gt;_0 Х^2-4х-5amp;lt;0

1. Умножим неравенство на ( - 1) изменив знак:

 - 4x + 13х + 12 0;

4x - 13x - 12 0;

1. Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 13) - 4 * 4 * (- 12) = 169 + 192 = 361;

x1 = (- b + D) / 2a = (13 - 361) / 2 * 4  = (13 - 19) / 8 = - 6 / 8 = - 3/4;

x2 = (- b - D) / 2a = (13 + 361) / 2 * 4  = (13 + 19) / 8 = 32 / 8 = 4;

4(х +3/4)(х - 4) 0; 

1. Воспользуемся способом промежутков:

+              -          +

---(- 3/4)---(4)---

х [ - 3/4; 4];

Ответ: х [ - 3/4; 4].

1. Чтоб решить неравенство:

х - 4х - 5 lt; 0;

Найдем точки, решив квадратное уравнение х - 4х - 5 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 1 * ( - 5) = 16 + 20 = 36;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 4 - 36) / 2 * 1 = ( 4 - 6) / 2 = - 2 / 2  = - 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 4 + 36) / 2 * 1 = ( 4 + 6) / 2 = 10 / 2  = 5;

 (х + 1)(х - 5) lt; 0;

Воспользуемся способом промежутков:

   +         -         +   

---(- 1)---(5)---

х (- 1; 5);

Ответ: х (- 1; 5);