(1-cos25+cos50)/(sin50-sin25) 4tg65+3

Воспользуемся формулами двойного довода для косинуса и синуса:

(1 - cos25 + cos50)/(sin50 - sin25) 4tg65 + 3= (1 - cos25 + cos(2 * 25))/(sin(2 * 25) - sin25) * 4tg65 + 3 = (1 - cos25 + 2(cos25)^2 - 1)/(2sin25cos25 - sin25) * 4tg65 + 3 = cos25(2cos25 - 1)/sin25(2cos25 - 1) * 4tg65 + 3 = cos25/sin25 * 4sin65/cos65 + 3 = 4cos25/sin25 * sin(90 - 25)/cos(90 - 25) + 3 = 4cos25/sin25 * (sin90cos25 - cos90sin25)/(cos90cos25 + sin90sin25) + 3 = 4cos25/sin25 * cos25/sin25 + 3 = 4(ctg25)^2 + 3 = (4(ctg25)^2 + 4) - 1 = 4/(sin25)^2 - 1.

Также воспользовались определением тангенса и котангенса, формулами косинуса и синуса разности, а также значениями синуса и косинуса 90.