2х в квадрате минус 7х минус 9 меньше 0

Нахождение решения квадратного неравенства 2x^2 7x 9 lt; 0 мы начнем с того, что левую часть неравенства приравняем к нулю и решим приобретенное квадратное уравнение:

2x^2 7x 9 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 4ac = (-7)^2 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121;

Корни найдем по формулам:

x1 = (-b + D)/2a = (7 + 121)/2 * 2 = (7 + 11)/4 = 18/4 = 4.5;

x2 = (-b - D)/2a = (7 - 121)/2 * 2 = (7 11)/4 = -4/4 = -1.

Отмечаем точки на числовой прямой и избираем интервала подходящие неравенству:

x принадлежит (-1; 4,5).