2cosx+sin2x=2 решить тригонометрическое уравнение

Обратимся к главному тригонометрическому тождеству, изначальное уравнение будет иметь последующий вид:

2cos^2(x) + sin(2x) = 2cos^2(x) + 2sin^2(x);

2sin^2(x) - sin(2x) = 0.

 Задействовав формулу двойного довода для синуса, получим уравнение:

2sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) = 0.

Уменьшаем на 2 и выносим sin(x) за скобки:

sin(x) * (sin(x) - cos(x) = 0;

sin(x) = 0.

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n, где n естественное число. 

sin(x) - cos(x) = 0;

sin(x) = cos(x);

tg(x) = 1.

x2 = arctg(1) +-  * n;

x2 = /4 +-  * n.