Sinx+y-2=2 ( выражение у-2 под корнем) cosx+y-2=3 Решить систему уравнений методом

1. Решим тригонометрическую систему уравнений способом сложения:  

sin x + (y - 2) = 2;

cos x + (y - 2) = 3;

1. Помножит 1-ое уравнение на ( - 1):

- sin x - (y - 2) =  - 2;

cos x + (y - 2) = 3;

1. Сложим приобретенные значения:

cos x + (y - 2) - sin x - (y - 2) = 3 - 2;

cos x - sin x = 1;

1. Применим формулу двойного довода тригонометрических функций:

cosx - sinx = cos2x;

cos2x = 1;

1. Найдем значение аргумента используя приватный случай:

2x = 2m, m Z;

x = 2/2 * m, m Z;

х = m, m Z;

Ответ: х = m, m Z.