Разложите на множители многочлен 6x^2-7x+1

Для разложения на множители квадратного трехчлена 6x² - 7x + 1 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

6x² - 7x + 1 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 6 * 1 = 49 - 24 = 25;

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 25)/12 = (7 + 5)/12 = 12/12 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 25)/12 = (7 5)/12 = 2/12 = 1/6.

6x² - 7x + 1 = 6(x 1/6)(x 1) = (6x - 1)(x - 1).

Ответ: (6x - 1)(x 1).