Раскройте квадрат разности и приведите подобное в скобках (5x+7)-(2x-7)

Нам необходимо, сообразно задания, выполнить открытие скобки и привести сходственные. Начинаем с открытия скобок.

Применим для этого две формулы сокращенного умножения.

Выражение смотрится так:

(5x + 7)² - (2x - 7)².

Вспомним формулы и получаем:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, раскрываем скобки и получаем выражение:

(5x + 7)² - (2x - 7)² = 25x² + 70x + 49 - (4x² - 28x + 49) = 25x² + 70x + 49 - 4x² + 28x - 49;

Остается привести сходственные:

25x² - 4x² + 70x + 28x + 49 - 49 = 21x² + 98x.