Автобус проходит расстояние меж окончательными станциями собственного маршрута за l1/2 часа.

Пусть расстояние между станциями буде х км.
В пути автобус был полтора часа, означает, скорость его движения была (х / 3/2) или 2/3*х км/ч.
Если скорость прирастить на 5 км/ч, то время движения уменьшиться на 15 мин. Получаем:
(2/3*х + 5) км/ч - новая скорость движения;
3/2 - 1/4 = 5/4  часа - новое время движения.
Составим и решим уравнение:
(2/3*х + 5) * 5/4 = х, умножим обе доли уравнения на 4,
10/3*х + 25 = 4х, умножим обе доли уравнения на 3,
 10х + 75 = 12х
2х = 75
х = 37,5 (км).
Ответ: расстояние меж станциями 37,5 километра.