Решите уравнение: (3х-2)(х-1)=4(х-1)^2

Начинаем вычисления корней уравнения (3x - 2)(x - 1) = 4(x - 1)² с того, что выполним открытия скобок в обеих долях уравнения.

Применим к левой доли верховодило умножения скобки на скобку, а в правой применим формулу:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

А так же правило умножения числа на скобку:

3x * x - 1 * 3x - 2 * x + 2 * 1 = 4(x² - 2x + 1);

3x² - 3x - 2x + 2 = 4x² - 8x + 4;

3x² - 4x² - 3x - 2x + 8x + 2 - 4 = 0;

-x² + 3x - 2 = 0;

x² - 3x + 2 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

x₁ = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1.