2 cos^3 x-cos^2 x + 2cosx-1=0 Что делать? Вынести Cos и

Для удобства решения сделаем замену переменной, пусть cos x = a, тогда получим кубическое уравнение:

2 * a - a + 2 * a - 1 = 0.

Сгруппируем попарно его слагаемые и выделим общий множитель, получим:

(2 * a + 2 * a) - (a + 1) = 0,

2 * a * (a + 1) - (a + 1) = 0,

(2 * a - 1) * (a + 1) = 0.

Это уравнение равносильно двум следующим уравнениям:

2 * a - 1 = 0, откуда обретаем а = 1/2;

a + 1 = 0, это уравнение неразрешимо в вещественных числах.

Получим, что cos x = 1/2, откуда х = п/3 + 2 * п * k.