Решите уравнение: 1)cosx=sin2x; 2) x^2-x+9+sqrt(x^2-x+9)=12
Решите уравнение: 1)cosx=sin2x; 2) x^2-x+9+sqrt(x^2-x+9)=12
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Найдем корни.
1) cos x = sin (2 * x);
cos x - sin (2 * x) = 0;
cos x - 2 * sin x * cos x = 0;
Упростим.
cos x * (1 - 2 * sin x) = 0;
cos x = 0;
1 - sin x =0;
cos x = 0;
sin x = 1;
x = пи/2 + пи * n, n Z;
x = пи/2 + 2 * пи * n, n Z.
2) x^2 - x + 9 + (x^2 - x + 9) = 12;
ОДЗ:
x^2 - x + 9 gt; = 0;
D = 1 - 4 * 1 * 9;
Нет корней.
Пусть x^2 - x + 9 = а, тогда получим:
a + a = 12;
a = 12 - a;
a = 144 - 24 * a + a^2;
a^2 - 24 * a - a + 144 = 0;
a^2 - 25 * a + 144 = 0;
D = 625 - 4 * 1 * 144 = 625 - 576 = 49 = 7^2;
a1 = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16;
a2 = (25 - 7)/2 = 28/2 = 14;
Получаем:
1) x^2 - x + 9 = 16;
x^2 - x + 9 - 16 = 0;
x^2 - x - 7 = 0;
D = 1 - 4 * 1 * (-7) = 29;
x1 = (1 + 29)/2;
x2 = (1 - 29)/2;
2) x^2 - x + 9 = 14;
x^2 - x + 9 - 14 = 0;
x^2 - x - 5 = 0;
D = 1 - 4 * 1 * (-5) = 21;
x3 = (1 + 21)/2;
x4 = (1 - 21)/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов