Решите уравнение: 1)cosx=sin2x; 2) x^2-x+9+sqrt(x^2-x+9)=12
Решите уравнение: 1)cosx=sin2x; 2) x^2-x+9+sqrt(x^2-x+9)=12
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Найдем корни.
1) cos x = sin (2 * x);
cos x - sin (2 * x) = 0;
cos x - 2 * sin x * cos x = 0;
Упростим.
cos x * (1 - 2 * sin x) = 0;
cos x = 0;
1 - sin x =0;
cos x = 0;
sin x = 1;
x = пи/2 + пи * n, n Z;
x = пи/2 + 2 * пи * n, n Z.
2) x^2 - x + 9 + (x^2 - x + 9) = 12;
ОДЗ:
x^2 - x + 9 gt; = 0;
D = 1 - 4 * 1 * 9;
Нет корней.
Пусть x^2 - x + 9 = а, тогда получим:
a + a = 12;
a = 12 - a;
a = 144 - 24 * a + a^2;
a^2 - 24 * a - a + 144 = 0;
a^2 - 25 * a + 144 = 0;
D = 625 - 4 * 1 * 144 = 625 - 576 = 49 = 7^2;
a1 = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16;
a2 = (25 - 7)/2 = 28/2 = 14;
Получаем:
1) x^2 - x + 9 = 16;
x^2 - x + 9 - 16 = 0;
x^2 - x - 7 = 0;
D = 1 - 4 * 1 * (-7) = 29;
x1 = (1 + 29)/2;
x2 = (1 - 29)/2;
2) x^2 - x + 9 = 14;
x^2 - x + 9 - 14 = 0;
x^2 - x - 5 = 0;
D = 1 - 4 * 1 * (-5) = 21;
x3 = (1 + 21)/2;
x4 = (1 - 21)/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов