Решите неравенство х^2 + 5х amp;lt; 24

1. Перенесем все числовые значения в левую часть:

x + 5x lt; 24;

x + 5x - 24 lt; 0;

1. Найдем точки, решив квадратное уравнение x + 5x - 24 = 0:
2. Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( 5) - 4 * 1 * ( - 24) = 25 + 96 = 121;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 5 - 121) / 2 * 1 = ( - 5 - 11) / 2 = - 16 / 2  = - 8;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 5 + 121) / 2 * 1 = ( - 5 + 11) / 2 = 6 / 2  = 3;

1. Воспользуемся способом промежутков и нанесем нули:

   +         -            +   

---(- 8)---(3)---

х (- 8; 3);

Ответ: х (- 8; 3).