Найти наивеличайшее и меньшее y=x2+4x на отрезке x [-1;3]

Чтоб отыскать наибольшее и меньшее значение функции, обретаем её производную: y= 2x+4=2(x+2). 2 шаг: обретаем экстремумы функции (Xmax и Xmin). Для этого приравниваем производную функции к нулю: 2(x+2)=0 Отсюда, способом промежутков, получаем, что Xmin=-2. То есть до -2 функция убывала и в точке -2 стала резко подрастать. Соответственно, в интервале [-1;3] функция вырастает и последние точки отрезка являются её наибольшим и минимальным значением. То есть, обретаем yнаим(-1) и yнаиб(3), подставляем в изначальное уравнение функции.
Yнаим(-1)=(-1)^2+4(-1)=1-4=-3
Yнаиб(3)=3^2+4*3=9+12=21
Ответ: наибольшее значение функции - это 21, меньшее значение функции - это -3