1.Упростите выражения а) (2-а)(3+а) б) (6+2а)(2а-b) в) (x^2-1)(1+x^2) 2.Разложите на множители.

Давайте выполним упрощения выражений. Начнем с первого из их.

1) (2 a)(3 + a) начнем мы с того, что вспомним управляло умножения скобки на скобку.

Давайте в общем виде запишем формулу:

(a + b)(c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d;

Применим управляло и получаем выражение:

(2 a)(3 + a) = 2 * 3 + 2 * a a * 3 a * a = 6 + 2a 3a a^2;

остается выполнить приведение сходственных:

-a^2 + 2a 3a + 6 = -a^2 a + 6.

2) (b + 2a)(2a b) = (2a + b)(2a b) = 4a^2 b^2;

Мы использовали формулу разность квадратов.

3) (x^2 1)(1 + x^2) = (x^2 1)(x^2 + 1) = (x^2)^2 1 = x^4 1.