Решите неравенство3-2x-x^2amp;gt;0

. Решим неравенство:

3 - 2х - x gt; 0;

x + 2x - 3 lt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( 2) - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16;

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 2 + 16) / 2 * 1 = ( - 2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 2 - 16) / 2 * 1 = ( - 2 - 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

Представим квадратное уравнение в виде творения двух линейных множителей:

ax² + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 1)(х + 3) lt; 0;

  +         -        +

---( - 3)---(1)---

////              \\\\

х (- 3; 1);

Ответ: х (- 3; 1).