1Разложите на множители выражение:а^2в^3-4b^7

1) Раскроем скобки, беря во внимание, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:  

Чтобы возвести выражение в ступень надобно сначала возвести в ступень число, а потом умножить его на число в степени.   

Если число в определенной ступени строят в ступень, то характеристики степеней перемножаются. Воспользуемся данным правилом и выполним вычисления:

a^2 * b^3 - 4 * b^7 = b^3 * (a^2 - 4 * b^2); 

Если использовать для решения этого образца традиционные управляла раскрытия скобок решение будет нерациональным, потому для исчезновения длинных вычислений используем формулу разности квадрата:   
a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b);

b^3 * (a - 2b) * (a + 2b);