Решите уравнение 16cos в 4 ступени - 24 cos во 2
Решите уравнение 16cos в 4 ступени - 24 cos во 2 ступени х +9=0
Задать свой вопросРешим тригонометрическое уравнение:
16cos4x - 24cos2x + 9 = 0;
Выполним подмену cos2x = а:
16а - 24а + 9 = 0;
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = ( - 24) - 4 * 16 * 9 = 576 - 576 = 0;
D 0, значит:
а1 = а2 = ( - b - D) / 2a = (24 - 0) / 2 * 16 = (24 - 0) / 32 = 24 / 32 = 3/4;
Тогда, если а = 3/4, то:
cos2x = а;
cos2x = 3/4;
(cosx - 3/2)( cosx + 3/2) = 0;
1) cosx - 3/2 = 0;
cosx = 3/2;
х = arccos(3/2) + 2n, n Z;
х1 = /6 + 2n, n Z;
2) cosx - 3/2 = 0;
cosx = - 3/2;
х = arccos( - 3/2) + 2n, n Z;
х = arccos(3/2) + 2n, n Z;
х2 = /6 + 2n, n Z;
Ответ: х1 = /6 + 2n, n Z, х2 = /6 + 2n, n Z
.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.