Как обосновать что 392 и 675 взаимно простые

Взаимно простые числа - это обыкновенные числа, которые не имеют общих делителей кроме 1.
392 и 675, являются взаимно ординарными числами, так как их общий делитель 1.

Разложить числа на обыкновенные множители
392 2        675 3
 196 2       225 3
  98 2          75 3
  49 7          25 5
    7 7            5 5
     1                1

У чисел 392 и 675 нет общих делителей, не считая единицы
НОД (392; 675)=1
Потому числа 392 и 675 обоюдно простые.