Решите уравнение (3x-2)(x-1)=4(x-1)

Применим формулу квадрата разности:

(3x - 2)(x - 1) = 4(x - 1);

3х - 3х - 2х + 2 = 4(x - 2x + 1);

3х - 3х - 2х + 2 = 4x - 8x + 4;

Перенесем все значения в левую часть, приведем сходственные слагаемые и решим квадратное уравнение:

3х - 3х - 2х + 2 - 4x + 8x - 4; = 0;

- х + 3х - 2 = 0;

х - 3х + 2 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 3 - 1) / 2 * 1 = ( 3 - 1) / 2 = 2 / 2  = 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 3 + 1) / 2 * 1 = ( 3 + 1) / 2 = 4 / 2  = 2;

Ответ: х1 = 1, х2 = 2.