1) Разложить на множители a) (5a-3b)^2 - 25a^2 ; б) b^6

Для исполненья разложения на множители выражения (5a 3b)^2 25a^2 мы применим формулу сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу разность квадратов:

n^2 m^2 = (n m)(n + m).

Разность квадратов двух выражений одинакова творению разности и суммы этих выражений.

В данном выражении n = 5a 3b, а m = 5a.

До этого чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

(5a 3b)^2 25a^2 = (5a 3b)^2 (5a)^2 = ((5a 3b) 5a)((5a 3b) + 5a).

Преобразуем выражение в каждой скобке:

(5a 3b 5a)(5a 3b + 5a) = -3b(10a 3b).