отыскать производную функции:y=x ln^2x

1. Осмотрим функцию y = x * lnx. По требованию задания, найдём производную данной функции.
2. Анализ данной функции указывает, что она представляет собой творенье двух множителей (функций) x и lnx, lnx является трудной функцией. Используя дифференцирование трудной функции, а также и формулы (u * v) = u * v + u * v, (lnx) = 1 / х, (uⁿ) = n * u^{n 1} * u, где n неизменная, получим: у = (x * lnx) = x * lnx + x * (lnx) = 1 * lnx + x * 2 * lnx * (lnx) = lnx + 2 * x * lnx * (1 / x) = lnx + 2 * lnx.

Ответ: y = lnx + 2 * lnx