Решите уравнение. x^2-15x=-11x+16-x^2

1. Преобразуем в квадратное уравнение и решим его, перенесем все на лево:

x^2 - 15х = - 11х + 16 - х^2;

x^2 - 15х + 11х - 16 + х^2 = 0;

2x^2 - 4х - 16 = 0;

Разделим на 2:

x^2 - 2х - 8 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Тут коэффициенты: а = 1, b = - 2, с = - 8;

1. Определим  дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 8) = 4 + 32= 36;

1. D 0, означает, квадратное уравнение имеет два корня, найдем их:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 2 - 36) / 2 * 1 = ( 2 - 6) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 2 + 36) / 2 * 1 = ( 2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4;

Ответ: х1 = - 2, х2 = 4.