Решите уравнение: (x-3)*sqrt x^2-1amp;lt;0

1. Применим метод интервалов, для этого каждый множитель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

(x - 3)(x^2 - 1) lt; 0;

1) 1-ое уравнение:

х - 3 = 0;

х1 = 3;

2) 2-ое уравнение:

x^2 - 1 = 0;

(х - 1)(х + 1) = 0;

х - 1 = 0;

х2 = 1;

3) x + 1 = 0;

х3 = - 1;

1. Нанесем приобретенные точки на координатную плоскость. Определим знаки интервалов. Для этого подставим любое число больше величайшего корня в неравенство.

 -               +           -         +

----( - 1)-----( 1)----(3)--- 

Интервал х (- ; - 1) (1; 3);

1. Найдем ОДЗ:

(x - 1)(х + 1) gt;= 0;

х1 = 1;

х2 = - 1;

 -               +           -         +

----( - 1)-----( 1)----(3)--- 

//////               \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

1. Найдем конечное значение числового промежутка:

Интервал х (- ; - 1) (1; 3);

Ответ:  х (- ; - 1) (1; 3).