Воспитанник истратил 5/7 имевшихся у него средств на покупку учебника и

1. Поначалу вычислим, какая часть средств осталась у этого воспитанника. Для этого от единицы отнимем ту часть средств, которую он истратил:

1 - 5/7 = 2/7.

2. Сейчас если у него осталось 12 рублей и это количество средств сочиняет 2/7 часть всех его средств, то можно легко вычислить количество потраченных воспитанником средств способом пропорций, обозначив разыскиваемую величину буквой Х:

2/7 - 12;

1 - Х.

Откуда:

Х = (12 х 1) / 2/7;

Х = 12 х 7/2;

Х = 42 (рубля).

Ответ: всего воспитанник истратил 42 рубля.