1) найдите производную функции: а) (х^2-3)(x+x^3); б) x^5+x^2/x+1.

а). Приведем выражение к стандартному виду:

(х² - 3)(x + x³) = x² * x + x² * x³ - 3 * x - 3 * x³ =  x³ + x⁵ - 3x - 3x³ = x⁵ - 2x³ - 3x.

Сейчас вычислим производную с подмогою формулы производной разности функций:

(x⁵ - 2x³ - 3x) = (x⁵⁾ - (2x³⁾ - (3x) = 5x⁴ - 6x² - 3.

б). Вычислим производную, используя формулы производной суммы и приватного функций:

(x⁵ + x²/x+1) = (x⁵) + (x²/x+1) = 5x⁴ + ((x²) * (x + 1) - x² * (x+1))/(x + 1)² = 5x⁴ +

(2x(x + 1) - x²)/(x + 1)² = 5x⁴ + (2x² + 2x - x²)/(x + 1)² = 5x⁴ + (x² + 2x)/(x + 1)² = 

5x⁴ + x(x + 2)/(x + 1)².